Дано: ABCD — трапеция. Доказать: AO = OC.

Для доказательства равенства AO = OC, необходимо больше информации о трапеции ABCD.

Если трапеция ABCD является равнобедренной, то диагонали AC и BD равны, и углы при основании равны.

В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC, где O - точка пересечения диагоналей, треугольники AOD и COB подобны.

Если трапеция равнобедренная, то треугольники ABO и CDO также равнобедренные, и AO = OC.

Однако, без дополнительной информации о том, что трапеция равнобедренная, доказать AO = OC невозможно.