Дано: ABCD - ромб. Доказать: МО BD.

Для доказательства того, что MO перпендикулярно BD, необходимо дополнительное условие: прямая MA перпендикулярна плоскости ромба ABCD.

Доказательство:

1. Т.к. ABCD - ромб, то AC перпендикулярно BD (диагонали ромба перпендикулярны).
2. Если MA перпендикулярна плоскости ABCD, то MA перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности MA перпендикулярна BD.
3. Прямая BD перпендикулярна двум пересекающимся прямым AC и MA, лежащим в плоскости MAC. Следовательно, BD перпендикулярна плоскости MAC (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).
4. Прямая MO лежит в плоскости MAC.
5. Следовательно, MO перпендикулярна BD (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости).

Ответ: MO перпендикулярна BD, если MA перпендикулярна плоскости ABCD.