Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD = 48°. Найти: ∠COD, ∠CAD.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому ∠CBD = 90° − 48° = 42°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OC = OD. Треугольник COD равнобедренный. Кроме того, ∠OCD = ∠CBD = 42°, следовательно, ∠CDO = 42°.

Тогда ∠COD = 180° − 42° − 42° = 96°.

Угол CAD равен углу CBD как углы между параллельными сторонами прямоугольника и его диагональю: ∠CAD = 42°.

Ответ: ∠COD = 96°, ∠CAD = 42°.