Вариант Б1. 1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD больше ∠CBD на 20°. Найти углы треугольника AOD.

Так как угол ABC прямой,

\(\angle ABD+\angle CBD=90^\circ\).

Пусть \(\angle CBD=x\). Тогда \(\angle ABD=x+20^\circ\).

\(x+x+20^\circ=90^\circ\), откуда \(x=35^\circ\).

Следовательно, \(\angle CBD=35^\circ\), а \(\angle ABD=55^\circ\).

В треугольнике AOD углы при A и D равны углу между диагональю и основанием: по \(35^\circ\). Тогда

\(\angle AOD=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(\angle OAD=35^\circ\), \(\angle ADO=35^\circ\), \(\angle AOD=110^\circ\).