5. Дано: АО= BO, CO=DO, СО= 5 см, ВО= 3 см, BD= 4 см. Найти периметр ДСAO.

Рассмотрим треугольники АОВ и DOC.

• AO = BO (по условию)
• CO = DO (по условию)
• ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные)

Следовательно, треугольники АОВ и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит, AB = CD.

Треугольник BDO: BO = 3 см, BD = 4 см, DO = CO = 5 см.

CD = AB = √(AO² + BO²) = √(3² + 4²) = 5 см.

Периметр ΔCAO = CA + AO + CO

Периметр ΔCAO = CD + DO + OC + CA = 5 + 3 + 5 + 4 = 17 см.

Ответ: 17 см