Дано: ∠AOB : ∠BOC = 3 : 7. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Всего в отношении 3 : 7 — 10 равных частей; одна часть равна 180° ÷ 10 = 18°.

∠AOB = 3 · 18° = 54°, ∠BOC = 7 · 18° = 126°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 54°, ∠AOD = ∠BOC = 126°.

Ответ: ∠AOB = 54°, ∠BOC = 126°, ∠COD = 54°, ∠AOD = 126°.