Дано: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 70°; ∠AOB − ∠BOC = 75°. Найти углы, используя рисунок с тремя пересекающимися прямыми.

На изображении видны условия ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 70° и ∠AOB − ∠BOC = 75°, но нижняя часть задания обрезана: не видны возможные дополнительные данные и требование «Найти». По видимым данным можно определить указанные углы.

Обозначим ∠AOB = x°, ∠BOC = y°. Поскольку OA и OD — противоположные лучи, углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD образуют развернутый угол: ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

Из первого условия ∠COD = x + y − 70°. Подставим: x + y + x + y − 70 = 180, откуда x + y = 125°. Вместе со вторым условием получаем x − y = 75°.

Складываем уравнения: 2x = 200°, поэтому x = 100°. Тогда y = 25°, а ∠COD = 180° − 125° = 55°.

По вертикальности углов: ∠DOE = ∠AOB = 100°, ∠EOF = ∠BOC = 25°, ∠FOA = ∠COD = 55°.

Ответ по видимым данным: ∠AOB = 100°, ∠BOC = 25°, ∠COD = 55°. Пришлите нижнюю часть задания целиком, если требуются дополнительные углы.