Дано: ∠AOB < ∠BOC в 5 раз. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = 5x. Поскольку эти углы смежные, их сумма равна 180°:

\(x + 5x = 180°\), откуда \(6x = 180°\) и \(x = 30°\).

Тогда ∠BOC = 150°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 30°, ∠AOD = ∠BOC = 150°.

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°, ∠COD = 30°, ∠AOD = 150°.