Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 78°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Обозначим ∠AOB через x°. Тогда ∠BOC = (x + 78)°.

Смежные углы в сумме дают 180°:

x + (x + 78) = 180;

2x = 102;

x = 51°.

Тогда ∠AOB = 51°, ∠BOC = 51° + 78° = 129°.

Вертикальные углы равны:

∠COD = ∠AOB = 51°;

∠AOD = ∠BOC = 129°.

Ответ: ∠AOB = 51°, ∠BOC = 129°, ∠COD = 51°, ∠AOD = 129°.