Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На чертеже прямые AOB и DOC пересекаются в точке O.

Так как лучи OD и OC противоположны, ∠AOD и ∠AOC — смежные: ∠AOD + ∠AOC = 180°.

Из условия следует: 180° + ∠COB = 210°, поэтому ∠COB = 30°.

∠AOD и ∠COB — вертикальные углы, следовательно, ∠AOD = 30°.

Углы ∠DOB и ∠COB смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.