2. Дано: АС = BC, Z4 = Z2, Z3 + 24 = 110° (рис. 3.180). Найти: 21, 22, 23, 24, 25.

Дано: AC = BC, ∠4 = ∠2, ∠3 + ∠4 = 110°.

Найдем ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.

Решение:

1) ΔABC - равнобедренный, так как AC = BC, следовательно, углы при основании равны: ∠3 = ∠4.

2) ∠3 + ∠4 = 110°, значит, ∠3 = ∠4 = 110° : 2 = 55°.

3) ∠1 = 180° - ∠3 - ∠4 = 180° - 110° = 70° (сумма углов треугольника).

4) ∠2 = ∠4 = 55° (дано).

5) ∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 55° = 125° (смежные углы).

Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 55°, ∠3 = 55°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°.