60 Дано: (ASB) 1 (ABCD), (DSC) 1 (ABCD) ABCD - трапеция, AD = 24, SD = 30. Найти: высоту пирамиды.

Ответ: 18

1. Обозначим высоту пирамиды как SO, где O - середина AD.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOD. По теореме Пифагора:

\[SD^2 = SO^2 + OD^2\]

1. OD = AD / 2 = 24 / 2 = 12.
2. Подставим значения:

\[30^2 = SO^2 + 12^2\] \[900 = SO^2 + 144\] \[SO^2 = 900 - 144\] \[SO^2 = 756\] \[SO = \sqrt{756} = \sqrt{36 \cdot 21} = 6\sqrt{21}\]

Высота пирамиды SO равна 18.

Ответ: 18