Дано: АВ ⊥ α, ΑΒ = 24, BC = 7. Найдите АС.

Здравствуй! Давай вместе решим эту задачу. Здесь нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB перпендикулярно плоскости α, и нам нужно найти AC. Мы снова можем использовать теорему Пифагора.

В нашем случае AC - гипотенуза, AB и BC - катеты.

Запишем теорему Пифагора для нашего треугольника:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставим известные значения:

\[AC^2 = 24^2 + 7^2\]\[AC^2 = 576 + 49\]\[AC^2 = 625\]

Теперь найдем AC, извлекая квадратный корень из обеих частей:

\[AC = \sqrt{625}\]\[AC = 25\]

Ответ: AC = 25

Прекрасно! Ты отлично справляешься. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!