Дано: АВ ⊥ а, AC = 13, AB = 12. Найдите ВС.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Здесь нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB перпендикулярно плоскости α, и нам нужно найти BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

В нашем случае AC - гипотенуза, AB и BC - катеты.

Запишем теорему Пифагора для нашего треугольника:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Нам нужно найти BC, поэтому выразим его из этой формулы:

\[BC^2 = AC^2 - AB^2\]

Подставим известные значения:

\[BC^2 = 13^2 - 12^2\]\[BC^2 = 169 - 144\]\[BC^2 = 25\]

Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей:

\[BC = \sqrt{25}\]\[BC = 5\]

Ответ: BC = 5

Вот и все! Отлично справились. У тебя все получается, продолжай в том же духе!