Дано: АВ = 24 см; СВ = 16 см; АМ = 9 см; BN = 10 см. Доказать: М№ || AC.

Для того чтобы доказать, что MN || AC, нужно доказать, что $$ \frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC}$$.

Найдем MA:

$$MA = AB - BM = 24 - 9 = 15 (см)$$

Найдем NC:

$$NC = BC - BN = 16 - 10 = 6 (см)$$

Подставим значения в пропорцию:

$$\frac{BM}{MA} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$ $$\frac{BN}{NC} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$

Т.к. $$\frac{3}{5}
eq \frac{5}{3}$$, то прямые MN и AC не параллельны.

      M
     / \
    /   \
   /     \
  B-------N
 /       \
/         \
A-----------C

Ответ: Прямые MN и AC не параллельны.