Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Дано: АВ = BC; DE = EF; 21 = 22 (рис. 3.50). Доказать: АВ || DE.
Ответ:
Рассмотрим рисунок 3.50.
Если АВ = ВС, то ΔАВС - равнобедренный, значит ∠ВАС = ∠ВСА.
Если DE = EF, то ΔDEF - равнобедренный, значит ∠EDF = ∠EFD.
∠1 = ∠2, следовательно, ∠ВАС = ∠EDF, а эти углы соответственные при секущей AF.
Значит, АВ || DE.
Ответ: Доказано, АВ || DE.
Похожие
- 1) Выберите верные утверждения. а) 21 и 23 - вертикальные; 6) 25 и 21 односторонние; в) 27 и 26 соответственные; г) 25 и 23 накрест лежащие; д) 22 и 24 смежные; е) 27 и 21 накрест лежащие; ж) 23 и 27 односторонние.
- 2) Выберите верные утверждения. Прямые а и в параллельны, если: a) 21 = 23; 6) 8+25= 180°; B) 27 = 26; r) 28 + 3 = 180°; д) 25 = 23; e) 22 = 46; ж) 1 + 24 = 180°; з) 1+47 180°.
- 3) Выберите неправильные концовки определения. Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей... а) односторонние углы равны; 6) сумма соответственных углов равна 180°; в) вертикальные углы равны; г) накрест лежащие углы равны; д) сумма смежных углов равна 180°; е) соответственные углы равны.
- 1. Параллельны ли прямые m и n (рис. 3.46)?
- 2. Дано: NF = PF, MF = QF (рис. 3.47). Доказать: М№ || PQ.
- 3. Дано: 21+22= 180°; 22 = 23 (рис. 3.48). Доказать: а || с.
- 1. Какие из прямых а, b, с, изображенных на рис. 3.49, являются параллельными?
- 1. Какие из прямых т, п, к, изображенных на рис. 3.51, являются параллельными?
- 2. Дано: М№ = NK; PO = OE; 21 = 22 (рис. 3.52). Доказать: MN || OE.
