2. Дано: NF = PF, MF = QF (рис. 3.47). Доказать: М№ || PQ.

Рассмотрим рисунок 3.47.

Рассмотрим ΔMNF и ΔPQF.

• NF = PF (по условию);
• MF = QF (по условию);
• ∠NFM = ∠PFQ (как вертикальные).

Следовательно, ΔMNF = ΔPQF (по первому признаку равенства треугольников).

∠MNF = ∠PQF (как соответственные), следовательно, MN || PQ.

Ответ: Доказано, MN || PQ.