1. Дано: АВ = CD, ∠ABC = 65°, ∠ADC = 45°, ∠AOC = 110° (рис. 5.91). Найти: ∠C. Доказать: ΔABO = ΔDCO.

Решение: 1. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно, ∠BAD + ∠BCD = 360° - ∠ABC - ∠ADC = 360° - 65° - 45° = 250°. 2. Рассмотрим треугольники ΔABO и ΔDCO. * AB = CD (по условию). * ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные). * Чтобы доказать равенство треугольников ΔABO и ΔDCO, нужно доказать равенство еще каких-либо углов или сторон. 3. Выразим ∠AOC через углы четырехугольника ABCD. ∠AOC = 110°. К сожалению, представленных данных недостаточно, чтобы однозначно найти ∠C. Для доказательства равенства треугольников ΔABO и ΔDCO нужно больше информации.