Дано: АВ и АС — касательные; ∠A = 60°. Найти: ∠BOC.

• AB и AC - касательные к окружности, проведенные из точки A.
• Следовательно, углы ABO и ACO равны 90°.

• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Известны углы ABO = 90°, ACO = 90°, BAC = 60°.

• Угол BOC = 360° - (угол ABO + угол ACO + угол BAC) = 360° - (90° + 90° + 60°) = 360° - 240° = 120°.

Ответ: ∠BOC = 120°.