Дано: СВ — касательная; ∠A = 30°. Найти: углы треугольника BOC.

• CB - касательная, значит, угол OBC = 90°.

• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
• Угол A = 30°.
• Угол ACB = 180° - 90° - 30° = 60°.

• Так как OC = OB (радиусы), треугольник COB равнобедренный.
• Угол OCB = углу OBC = 90°.
• Угол COB = 180° - 2 * углу OCB.

• Угол OCB = 180 - угол ACB = 180 - 60 = 120°

• Угол COB = 180° - 2 * углу OCB = 180° - 2 * 60° = 60°.

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠OCB =∠OBC=30°.