Дано: BM ∥ CD, P₍△ABM₎ = 20, AB = 8, MD = 6. Найдите периметр трапеции ABCD.

Из периметра треугольника ABM находим AM + BM: 20 − AB = 20 − 8 = 12.

Поскольку BM ∥ CD, а точки A, M, D лежат на одной прямой, треугольники ABM и ADC подобны. По рисунку AB и CD отмечены равными, поэтому коэффициент подобия равен 1; следовательно, AM = MD = 6 и BM = AD.

Из AM + BM = 12 получаем BM = 6, значит, AD = 12. Так как CD = AB = 8, периметр трапеции равен 8 + 6 + 8 + 12 = 34.

Ответ: 34.