Найдите углы четырёхугольника K F T R. На рисунке KF ∥ RT, KR ⟂ KF, диагональ RF проведена, RF ⟂ FT, а угол FTR равен 45°.

Поскольку KF ∥ RT и KR ⟂ KF, угол K равен 90°, а угол R между KR и RT также равен 90°.

В прямоугольном треугольнике RFT угол RFT равен 90°, а угол FTR равен 45°. Поэтому угол FRT = 180° − 90° − 45° = 45°.

Угол при F четырёхугольника складывается из углов KFR и RFT. Так как KF ∥ RT, угол KFR равен углу FRT, то есть 45°. Следовательно, ∠F = 45° + 90° = 135°.

Смежный внутренний угол при T между TF и TR равен 45°.

Ответ: ∠K = 90°, ∠F = 135°, ∠T = 45°, ∠R = 90°.