Найдите углы трапеции ABCD, если BE ∥ CD, угол A равен 40°, а угол между BE и BC равен 75°; E лежит на AD.

Так как BE ∥ CD, угол между BE и BC равен углу C между BC и CD. Поэтому ∠C = 75°.

В трапеции AD ∥ BC, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A + ∠B = 180°. Значит, ∠B = 180° − 40° = 140°.

Углы при боковой стороне CD также в сумме дают 180°: ∠D = 180° − 75° = 105°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 75°, ∠D = 105°.