Дано: КМ = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см. Найдите: LM.

Чтобы найти длину отрезка LM, нужно воспользоваться тем, что отрезок KN состоит из отрезков KM, ML и LN. Следовательно, KN = KM + LM + LN. Выразим отсюда длину LM: LM = KN - KM - LN. Подставим известные значения: LM = 12 см - 9 см - 8 см = -5 см.

Получилось отрицательное значение, что невозможно для длины отрезка. Вероятно, в условии задачи есть ошибка. Если предположить, что LN = 3 см, то решение будет выглядеть так:

LM = KN - KM - LN = 12 см - 9 см - 3 см = 0 см.

В таком случае, точка L совпадает с точкой M.

Если же в условии ошибка и нужно найти отрезок KL, то KL = KN - LN - MN. Т.к. MN = KM + LN - KL; KL = KM - LM; LM = KM - KL. LM = KN - KL - LN. KL = KM - (KN - KL - LN); KL = KM - KN + KL + LN; KM - KN + LN = 0, это не подходит.

Если предположить, что нужно найти длину KL, то:

KL = KM - LM

LM = LN - MN, что то же самое. В условии не хватает данных.