Дано: лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость α в точках A, B и C. Доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

По условию, лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости, обозначим ее β. Также, лучи MA, MB и MC пересекают плоскость α в точках A, B и C соответственно.

Тогда, точки A, B и C лежат на пересечении плоскостей α и β. Пересечением двух плоскостей является прямая. Следовательно, точки A, B и C лежат на одной прямой – прямой пересечения плоскостей α и β.