Дано распределение случайной величины X : X ~ (0,21 0,16 0,16 0,21) 1 3 5 7 Найдите математическое ожидание ЕХ.

Решение:

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле:

E(X) = Σ [xᵢ * P(X=xᵢ)]

где xᵢ — значения случайной величины, а P(X=xᵢ) — соответствующие вероятности.

Из условия задачи:

• x₁ = 1, P(X=1) = 0.21
• x₂ = 3, P(X=3) = 0.16
• x₃ = 5, P(X=5) = 0.16
• x₄ = 7, P(X=7) = 0.21

E(X) = (1 * 0.21) + (3 * 0.16) + (5 * 0.16) + (7 * 0.21)

E(X) = 0.21 + 0.48 + 0.80 + 1.47

E(X) = 2.96

Ответ: 2.96