В лотке под классной доской лежит 15 маркеров: 8 зелёных и 7 синих. Учитель вызывает к доске двух учеников, и они выбирают себе по одному случайному маркеру. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы один зелёный?

Решение:

Общее количество маркеров: 8 зелёных + 7 синих = 15 маркеров.

Вероятность того, что оба ученика выберут синий маркер:

Вероятность для первого ученика выбрать синий маркер: P(С1) = 7/15

Вероятность для второго ученика выбрать синий маркер (при условии, что первый выбрал синий): P(С2|С1) = 6/14

Вероятность того, что оба выберут синий: P(С1 и С2) = (7/15) * (6/14) = 42/210 = 1/5 = 0.2

Вероятность того, что среди них будет хотя бы один зелёный, равна 1 минус вероятность того, что оба выберут синий.

P(хотя бы один зелёный) = 1 - P(оба синие) = 1 - 0.2 = 0.8

Ответ: 0.8