4

Дано:

• Сборная Австралии (А) завоевала медалей меньше, чем сборная Канады (К).
• Сборная Италии (И) завоевала медалей больше, чем сборная Канады (К).
• Сборная России (Р) завоевала медалей меньше, чем сборная Италии (И).

Условие:

Сравним количество медалей сборных:

1. \[ А < К \]
2. \[ И > К \]
3. \[ Р < И \]

Утверждения:

1. Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Австралии.
2. Сборная Австралии завоевала меньше медалей, чем сборная Италии.
3. Сборная Италии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
4. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

Анализ:

Из условий имеем:

• \[ А < К \]
• \[ К < И \]
• \[ Р < И \]

Из этих неравенств следует, что сборная Италии завоевала наибольшее количество медалей. Однако, мы не можем точно определить порядок остальных сборных.

1. Утверждение 1: Неизвестно, какое место заняла сборная Австралии. Например, возможны варианты: К > А > Р > И (неверно, И > К), К > Р > А > И (верно, А - 3 место), Р > К > А > И (верно, А - 3 место).
2. Утверждение 2: Нельзя однозначно утверждать, что Австралия завоевала меньше медалей, чем Италия. Возможен вариант, когда у Австралии больше медалей, чем у Италии (например, если у Австралии 10, у Канады 8, у Италии 5, у России 3). Но в условии сказано: Сборная Австралии завоевала медалей меньше, чем сборная Канады (А < К). И Сборная Италии больше, чем сборная Канады (И > К). Таким образом, А < К < И. Следовательно, А < И. Утверждение верно.
3. Утверждение 3: Утверждение неверно, так как мы знаем, что сборная Италии завоевала больше медалей, чем сборная Канады, но не знаем, как соотносятся медали России и Канады, и медали Австралии и России.
4. Утверждение 4: Неизвестно, есть ли сборные с равным количеством медалей.

Ответ: 2