2. Дано: sina = 5 a) 12 Найти: tga. 5 13 12 6) 13 12 B) 13 г) 12

Дано: $$sin \alpha = \frac{5}{13}$$. Найти: $$tg \alpha$$.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$.

Выразим $$cos^2 \alpha$$: $$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha$$.

Подставим значение синуса: $$cos^2 \alpha = 1 - (\frac{5}{13})^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169}$$.

Тогда $$cos \alpha = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$$.

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12} = \frac{5}{12}$$.

Следовательно, правильный ответ: а) $$\frac{5}{12}$$.

Ответ: а) $$\frac{5}{12}$$