3. Решите задачу и запишите только ответ. В треугольнике ABC ∠C = 90°, CD – высота, ∠A = ∠α, AB = k. Найдите АС, BC, AD.

В треугольнике ABC ∠C = 90°, CD – высота, ∠A = ∠α, AB = k.

1) Рассмотрим треугольник ABC: $$AC = AB \cdot cos A = k \cdot cos \alpha$$, $$BC = AB \cdot sin A = k \cdot sin \alpha$$.

2) Рассмотрим треугольник ADC: $$AD = AC \cdot cos A = k \cdot cos \alpha \cdot cos \alpha = k \cdot cos^2 \alpha$$.

Ответ: $$AC = k \cdot cos \alpha$$, $$BC = k \cdot sin \alpha$$, $$AD = k \cdot cos^2 \alpha$$