18 Дано: СК = ВМ, ∠1 = ∠2, ∠M = ∠K. Доказать: ΔΑΒΜ = ΔDCK.

Рассмотрим треугольники ΔABM и ΔDCK.

1. CK = BM (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. ∠M = ∠K (по условию).

Чтобы доказать равенство треугольников ΔABM = ΔDCK, нужно найти соответственные элементы этих треугольников.

Угол ∠1 является углом треугольника ABC, а угол ∠2 является углом треугольника DBC.

Если ∠1 = ∠2, то углы ∠ABC и ∠DCB равны.

Рассмотрим треугольники ΔABM и ΔDCK.

1. BM = CK (по условию).
2. ∠ABM = ∠DCK (по доказанному).
3. ∠AMB = ∠DKC (по условию).

ΔABM = ΔDCK по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔABM = ΔDCK по второму признаку равенства треугольников.