16 Дано: СМ = CK, ∠1 = ∠2. Доказать: ΔΑΜΟ = ΔΒКС.

Необходимо доказать, что ΔAMC = ΔBKC.

Рассмотрим треугольники AMC и BKC.

1. CM = CK (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).

Чтобы доказать равенство треугольников, нужно найти еще один равный элемент (сторону или угол).

Заметим, что ∠1 и ∠2 – это не углы треугольников AMC и BKC. Рассмотрим углы ∠BMA и ∠AKC.

∠BMA = ∠1 + ∠BKA;

∠AKC = ∠2 + ∠BKA.

Так как ∠1 = ∠2, то ∠BMA = ∠AKC.

Нужно доказать, что AM = BK или AC - общая.

В условии дана опечатка, правильно будет ΔАМС = ΔВКС.

Рассмотрим треугольники ΔAMC и ΔBKC:

1. CM = CK (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. AC - общая.

Из этого не следует равенство треугольников.

Ответ: недостаточно данных для доказательства равенства треугольников ΔАМС и ΔВКС.