Даны два подобных треугольника с коэффициентом подобия k = 4. Площадь меньшего треугольника S = 5 см². Найдите площадь большего треугольника.

Пусть даны два подобных треугольника. Коэффициент подобия равен $$k = 4$$. Площадь меньшего треугольника равна $$S_1 = 5 \text{ см}^2$$. Необходимо найти площадь большего треугольника $$S_2$$.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть:

$$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$

1. Выразим площадь большего треугольника: $$S_2 = S_1 \cdot k^2$$.
2. Подставим известные значения: $$S_2 = 5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 80 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$80 \text{ см}^2$$