1. Даны два прямоугольных треугольника АВС, ABD (рис 1). Доказать: ДАВС = ∆ADC. Найти ∠BAD, если ВС = CD, ∠ACB = 55°.

1. Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и ABD.

Доказать: ΔABC = ΔABD.

Дано: BC = CD, ∠ACB = 55°.

Найти: ∠BAD.

Решение:

Т.к. ΔABC = ΔABD, то AC = AD и ∠ABC = ∠ABD.

∠ACB = ∠ADB = 55° (дано).

∠BAC = ∠BAD = 90° - ∠ACB = 90° - 55° = 35°.

Ответ: ∠BAD = 35°.