4. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма перв

Объем цилиндра вычисляется по формуле: $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра.

Пусть $$h_1$$ и $$r_1$$ - высота и радиус первой кружки, а $$h_2$$ и $$r_2$$ - высота и радиус второй кружки.

По условию задачи:

• $$h_1 = \frac{2}{3} h_2$$
• $$r_2 = 3r_1$$

Тогда объемы кружек:

• $$V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi r_1^2 (\frac{2}{3}h_2) = \frac{2}{3} \pi r_1^2 h_2$$
• $$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (3r_1)^2 h_2 = 9 \pi r_1^2 h_2$$

Чтобы узнать, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой, нужно разделить объем второй кружки на объем первой кружки:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{9\pi r_1^2 h_2}{\frac{2}{3}\pi r_1^2 h_2} = \frac{9}{\frac{2}{3}} = 9 \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$$

Ответ: в 13,5 раз