Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Ответ: 8.89

Пусть h1 и r1 - высота и радиус первой кружки, а h2 и r2 - высота и радиус второй кружки.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[V = \pi r^2 h\]

По условию задачи:

• Первая кружка в четыре раза ниже второй: h1 = h2 / 4
• Вторая в полтора раза шире первой: r2 = 1.5 r1

Выразим объем второй кружки через параметры первой:

\[V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (1.5 r_1)^2 (4 h_1) = \pi (2.25 r_1^2) (4 h_1) = 9 \pi r_1^2 h_1 = 9 V_1\]

Таким образом, объем второй кружки в 9 раз больше объема первой кружки.

Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi r_2^2 h_2}{\pi r_1^2 h_1} = \frac{\pi (1.5r_1)^2 (4h_1)}{\pi r_1^2 h_1} = (1.5)^2 \cdot 4 = 2.25 \cdot 4 = 9\]

Объем первой кружки меньше объема второй в 9 раз.

Ответ: 9