Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы \(AOB\) и \(DOC\) — вертикальные, значит, они равны. Их сумма равна \(260^\circ\), поэтому каждый равен \(260^\circ:2=130^\circ\).

Углы \(AOD\) и \(BOC\) смежны с углом \(AOB\), следовательно, каждый равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=50^\circ\), \(\angle BOC=50^\circ\).