Даны две серии измерений: A: 10; 12; 14; 16; 18. B: 12; 13; 14; 15; 16. Найдите среднее значение и дисперсию каждой серии. Какая серия более стабильна? Ответ объясните.

Серия A. Среднее значение: \(\overline{x}_A=\frac{10+12+14+16+18}{5}=14\).

Дисперсия: \(D_A=\frac{(10-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2}{5}=\frac{16+4+0+4+16}{5}=8\).

Серия B. Среднее значение: \(\overline{x}_B=\frac{12+13+14+15+16}{5}=14\).

Дисперсия: \(D_B=\frac{(12-14)^2+(13-14)^2+(14-14)^2+(15-14)^2+(16-14)^2}{5}=\frac{4+1+0+1+4}{5}=2\).

При меньшей дисперсии значения меньше разбросаны относительно среднего, поэтому серия B более стабильна.

Ответ: A — среднее 14, дисперсия 8; B — среднее 14, дисперсия 2. Более стабильна серия B.