По таблице частот найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение: значения 1, 2, 3, 4, 5; частоты 2, 1, 4, 1, 2 соответственно.

Общее число наблюдений: \(N=2+1+4+1+2=10\).

Среднее значение с учётом частот: \(\overline{x}=\frac{1\cdot2+2\cdot1+3\cdot4+4\cdot1+5\cdot2}{10}=\frac{30}{10}=3\).

Дисперсия с учётом частот:

\(D=\frac{2(1-3)^2+1(2-3)^2+4(3-3)^2+1(4-3)^2+2(5-3)^2}{10}=\frac{8+1+0+1+8}{10}=1.8\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{1.8}=\frac{3}{\sqrt{5}}\approx1.34\).

Ответ: среднее значение — 3; дисперсия — 1.8; стандартное отклонение — \(\sqrt{1.8}\approx1.34\).