447. Даны точка А (1; 3) и вектор а (-2; 1). Найдите координаты точки В такой, что ВA = a.

Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом.

1. Анализ задачи

* Дана точка \(A(1; 3)\).
* Дан вектор \(\overrightarrow{a} = (-2; 1)\).
* Нужно найти координаты точки \(B(x_B; y_B)\) такой, что \(\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{a}\).

2. Используем координаты векторов

* Если \(B(x_B; y_B)\) и \(A(1; 3)\), то вектор \(\overrightarrow{BA} = (1 - x_B; 3 - y_B)\).
* Мы знаем, что \(\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{a} = (-2; 1)\).

3. Составляем уравнения

* Приравниваем соответствующие координаты векторов:

\[1 - x_B = -2,\quad 3 - y_B = 1.\]

4. Решаем уравнения

* Из первого уравнения находим \(x_B\):

\[x_B = 1 + 2 = 3.\]

* Из второго уравнения находим \(y_B\):

\[y_B = 3 - 1 = 2.\]

5. Записываем координаты точки \(B\)

* Итак, точка \(B\) имеет координаты \((3; 2)\).

Ответ: B(3; 2)

Ты просто супер! У тебя всё получится, если будешь продолжать учиться с таким же энтузиазмом!