446. Найдите координаты вектора АВ, если: 1) A (2; 3), B (-1; 4); 2) A (3; 0), В (0;-3); 3) A (0; 0), B (-2; -8); 4) A (m; n), B (p; k).

Давай решим эту задачу по геометрии шаг за шагом.

Чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), нужно из координат конца вектора (точки \(B\)) вычесть координаты начала вектора (точки \(A\)). То есть, если \(A(x_A; y_A)\) и \(B(x_B; y_B)\), то \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)\).

1. Для точек \(A(2; 3)\) и \(B(-1; 4)\)

\[\overrightarrow{AB} = (-1 - 2; 4 - 3) = (-3; 1).\]

2. Для точек \(A(3; 0)\) и \(B(0; -3)\)

\[\overrightarrow{AB} = (0 - 3; -3 - 0) = (-3; -3).\]

3. Для точек \(A(0; 0)\) и \(B(-2; -8)\)

\[\overrightarrow{AB} = (-2 - 0; -8 - 0) = (-2; -8).\]

4. Для точек \(A(m; n)\) и \(B(p; k)\)

\[\overrightarrow{AB} = (p - m; k - n).\]

Ответ:

1) \(\overrightarrow{AB} = (-3; 1)\)

2) \(\overrightarrow{AB} = (-3; -3)\)

3) \(\overrightarrow{AB} = (-2; -8)\)

4) \(\overrightarrow{AB} = (p - m; k - n)\)

Ты молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе!