1. Даны точки A(-2; -2) и B(4; 6). Найдите координаты и длину векторов AB и BA.

Для начала найдем координаты векторов AB и BA. Координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора. Вектор AB: \[AB = (4 - (-2); 6 - (-2)) = (6; 8)\] Вектор BA: \[BA = (-2 - 4; -2 - 6) = (-6; -8)\] Теперь найдем длину векторов. Длина вектора \[\vec{v} = (x; y)\] вычисляется по формуле \[|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\] Длина вектора AB: \[|AB| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\] Длина вектора BA: \[|BA| = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\] Ответ: Координаты вектора AB(6; 8), координаты вектора BA(-6; -8). Длина обоих векторов равна 10.