Даны точки \(A(1;-2)\), \(B(3;6)\), \(C(5;-2)\). 1. Найдите координаты векторов \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{BA}\). 3. Найдите длину медианы \(AM\).

Координаты вектора находим как разность координат его конца и начала:

1. \(\overrightarrow{AC}=(5-1;-2-(-2))=(4;0)\).
2. \(\overrightarrow{BA}=(1-3;-2-6)=(-2;-8)\).
3. Медиана \(AM\) идёт в середину стороны \(BC\). Координаты середины: \(M\left(\frac{3+5}{2};\frac{6+(-2)}{2}\right)=(4;2)\). Тогда длина медианы \(AM=\sqrt{(4-1)^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Ответ: \(\overrightarrow{AC}=(4;0)\), \(\overrightarrow{BA}=(-2;-8)\), \(AM=5\).