Найдите косинус угла между векторами \(\vec a=(0;-4)\), \(\vec b=(20;-15)\).

Используем формулу \(\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\).

1. Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=0\cdot20+(-4)\cdot(-15)=60\).
2. Длины: \(|\vec a|=\sqrt{0^2+(-4)^2}=4\), \(|\vec b|=\sqrt{20^2+(-15)^2}=25\).
3. Подставляем: \(\cos\varphi=\frac{60}{4\cdot25}=\frac35\).

Ответ: \(\cos\varphi=\frac35\).