Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если: а) \(|\vec a|=4\), \(|\vec b|=3\), \(\angle(\vec a,\vec b)=120^\circ\); б) \(\vec a=(-4;1)\), \(\vec b=(3;-1)\).

1. Используем формулу скалярного произведения через длины и угол: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\angle(\vec a,\vec b)=4\cdot3\cdot\cos120^\circ=12\cdot(-\frac12)=-6\).
2. Для координатных векторов перемножаем соответствующие координаты и складываем: \(\vec a\cdot\vec b=(-4)\cdot3+1\cdot(-1)=-12-1=-13\).

Ответ: а) \(-6\); б) \(-13\).