Даны точки A (−2; 3), B (1; −1), C (2; 4). Найдите: 1) координаты векторов AB и CA; 2) модули векторов AB и CA; 3) координаты вектора MN = 3AB − 2CA; 4) скалярное произведение векторов AB и CA; 5) косинус угла между векторами AB и CA.

1. Координаты вектора находятся вычитанием координат начала из координат конца:
   AB = (1 − (−2); −1 − 3) = (3; −4),
   CA = (−2 − 2; 3 − 4) = (−4; −1).
2. Модули:
   |AB| = √(3² + (−4)²) = 5,
   |CA| = √((−4)² + (−1)²) = √17.
3. MN = 3AB − 2CA = (9; −12) − (−8; −2) = (17; −10).
4. AB · CA = 3 · (−4) + (−4) · (−1) = −8.
5. cos φ = (AB · CA)/(|AB| · |CA|) = −8/(5√17).

Ответ: AB = (3; −4), CA = (−4; −1); |AB| = 5, |CA| = √17; MN = (17; −10); AB · CA = −8; cos φ = −8/(5√17).