Даны векторы a = (2; 6) и b = (−3; k). При каком значении k векторы a и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности определитель координат равен нулю: 2k − 6 · (−3) = 0, откуда 2k + 18 = 0 и k = −9.
2. Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю: 2 · (−3) + 6k = 0, откуда 6k = 6 и k = 1.

Ответ: 1) k = −9; 2) k = 1.