Даны точки A, B и C такие, что AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки A, B и C? Ответ обоснуйте.

Три точки задают единственную плоскость, если они не лежат на одной прямой. Проверим это по длинам: для коллинеарных точек одна из трёх длин должна равняться сумме двух других. Здесь ни одно равенство не выполняется: 4 + 6 ≠ 7, 4 + 7 ≠ 6, 6 + 7 ≠ 4.

Следовательно, точки A, B и C неколлинеарны и через них проходит ровно одна плоскость.

Ответ: одна плоскость.