Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABCD (рис. 105). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.

Обозначим искомую точку через P. Плоскости SAB и SBC пересекаются по прямой SB, поэтому прямую MN можно продолжить до пересечения с SB. Обозначим точку пересечения X = MN ∩ SB.

Плоскости SBC и SAC пересекаются по прямой SC. Следовательно, прямая через X и C лежит в плоскости SBC; её пересечение с плоскостью SAC находится на SC. Для построения проведите XC и обозначьте Y = XC ∩ SC. Тогда X и Y принадлежат плоскости SBC и плоскости, определяемой MN и C; искомая точка получается как пересечение MN с плоскостью SAC. Практически: постройте плоскость, проходящую через MN и точку C; её пересечение с плоскостью SAC — прямая через C и точку пересечения этой плоскости с AC.

Однако по данным условия нельзя гарантировать, что точки M, N и C неколлинеарны, и на рисунке не задано положение M и N точнее, чем их принадлежность граням. Для общего положения построение выполняют так: в плоскости SAB продолжите MN до X = MN ∩ AB; в плоскости SBC проведите XN и определите её пересечение с SC; затем используйте полученную линию с плоскостью SAC. Рис. 105 показывает только схематическое расположение, поэтому точное положение точки пересечения зависит от конкретных M и N.

Для однозначной графической конструкции по стандартному приёму: найдите X = MN ∩ SB; затем проведите через X и точку пересечения прямой AC с прямой, полученной пересечением плоскости (MNC) с плоскостью SAB. На рисунке не указаны координаты/точные положения M и N, поэтому численное или точное по чертежу положение точки определить нельзя.