1. Даны точки Х(3; −3) и Y(-9;−11). Найдите длину отрезка XY и координаты его середины.

Найдем длину отрезка XY, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$XY = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$, где $$(x_1; y_1) = (3; -3)$$ и $$(x_2; y_2) = (-9; -11)$$.

$$XY = \sqrt{(-9 - 3)^2 + (-11 - (-3))^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = 4\sqrt{13}$$

Найдем координаты середины отрезка XY, используя формулу координат середины отрезка:

$$M = (\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})$$

$$M = (\frac{3 + (-9)}{2}; \frac{-3 + (-11)}{2}) = (\frac{-6}{2}; \frac{-14}{2}) = (-3; -7)$$

Ответ: Длина отрезка XY равна $$4\sqrt{13}$$, координаты середины отрезка XY: (-3; -7).